一道高中排列组合题，不太明白，大家帮着看看吧。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:29:08
反复投掷一骰子，依次记录下每一次向上的点数，当记有三个不同点数时停止投掷，若恰好投掷五次停止，则记录这五次点数的所有可能的不同记录结果有：

A.360 B.840 C.600 D.1680

答案给的B，C62(2倍的C41+C42)C41。我不理解答案给的式子，大家如果能给出其他的算法只要可以得到答案也请告诉我吧。

1 2 3 4 5 （表示投掷次数）
————————————
6 1 1 5 4 （表示点数）
6 1 5 2 4 （表示点数）
6 5 2 2 4 （表示点数）
分解：第一次和第五次的点数选择都分别是6种和4种，只有中间的不同，如果有一个点数相同，是一种，如果是两个点数中有一个是相同，是两种。
然后，三种点数排法乘积求和得到840.

B

这种情况说明前四种只出现两种点数
情况1：三种一样，一种一样。这种情况数量为C62*C41*C41*2
情况2：两种一样，两种一样。这种情况数量为C62*C42*C41
其中c62指的是六个点数中选取两个点数。每个式子最后的c41值的是将剩下的四种点数选出一个，作为第五次掷出的点数
这个题明白了过程以后，挺容易懂的
希望对你有帮助