以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折起，使折起后的△ABC为正三角形。

由条件△ABC正三角形，
∴AB=AC=BC，
设AB=AC=1，
有BC=√2，CD=√2/2，
由CD²+DB²=(√2/2)²+(√2/2)²=1
∴BC²=1,BC=1,
∴CD²+BD²=BC²,
即BD⊥CD，又BD⊥AD，
∴平面ABD⊥平面ADC。

设:原等腰直角三角形ABC的斜边BC=2,
则BD=AD=DC=1,AB=AC=BC=√2
∴ΔADB,ADC,BDC为全等的等腰直角三角形
∴BD⊥DC,BD⊥AD
∴平面ABD⊥平面ADC