sinx+siny=1/2,则cos2x+siny的值域为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:41:22

原式=1-2(Sinx)^2+1/2-Sinx

设t=Sinx t∈[-1，1]

所以f（t）=-2t^2-t+3/2

∴当t=-1/4时，f（t）max=13/8

当t=1时，f（t）min=-3/2

所以值域[-3/2，13/8]

sinx+siny=1/2......siny=1/2-sinx

cos2x+siny
=1-2(sinx)^2+1/2-sinx
=3/2-2(sinx+1/4)^2+1/8
=13/8-2(sinx+1/4)^2

值域:[-3/2,13/8]

[-3/2,13/8]在取-1/4时最大值1时取最小值