数学八年级证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 10:52:36

如下图
四边形ABCD对角线交于点O，角BAC=角CDB，
求证角DAC=角CBD

由题意，角BAC=角CDB，角AOB=角DOC,所以三角形AOB相似于三角形DOC
所以OA:OD=OB:OC
又角AOD=角BOC
所以三角形OAD相似于三角形OBC（注意字母顺序）
所以角DAC=角CBD
等九年级时可用四点共圆证明

因为角BAC=角CDB
所以 A,D,B,C四点共圆
所以角DAC=角CBD