初二 数学 分解因式，急呀，一定要回答，谢谢 请详细解答,谢谢! (29 10:49:54)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:54:39
观察下列各式的规律：
12＋（1×2）2+ 22=（1×2+1）2
22+（2×3）2  +32=（2×3+1）2
32+（3×4）2 +42=（3×4+1）2
……
（1）写出第2008行式子；
（2）写出第n行式子，并说明你的结论是正确的。
（麻烦老师写下过程，O(∩_∩)O谢谢）

（1）写出第2008行式子； 2008^2+(2008*2009)^2+2009^2=(2008*2009+1)^2
（2）写出第n行式子: n^2+(n*(n+1))^2+(n+1)^2=(n*(n+1)+1)^2
证明如下：
等式右端
=(n*(n+1)+1)^2
=( n*(n+1) )^2 + 2*n*(n+1)+1
=( n*(n+1) )^2 + 2n^2+2n+1
=( n*(n+1) )^2 + n^2+(n^2+2n+1)
=( n*(n+1) )^2 + n^2+(n+1)^2
=n^2+(n*(n+1))^2+(n+1)^2
=等式左端

你这式子第一行就不等,12+22就是34了，等式另一边才得9明显不等啊

你确定题目没抄错~

你写错题了，

亲爱的同志：
你看了吗？上面的三个式子的左边和右边根本不等，它虽然有规律，但无法说明他们相等，我实在无能为力，真对不起！
请你把正确的题目发过来，我会尽力为你回答的，谢谢！