八年级数学题——分式的运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 01:17:44
甲，乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料，两次肥料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克，乙每次用去600元，而不管购买了多少肥料。
（1）甲，乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方是更合算？

要完整的过程，谢谢。

①
甲两次购买粮食共需付粮款800x+800y元，
乙两次共购买600/x+600/y千克粮食
甲的平均价格Q1=800(x+y)/1600=(x+y)/2
乙平均价格的Q2=1200/(600(1/x+1/y))=2/(1/x+1/y)=2xy/(x+y)

②
Q1-Q2=((x+y)^2-4xy)/2(x+y)
=(x-y)^2/2(x+y)>0
价格有变化，所以x不等于y
故Q1>Q2
所以甲的平均价格要比乙平均价格高
即乙购粮的方式合算