一道初二数学题(简单)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 04:19:40

已知:如图. 在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC.求证:四边形ABCD是矩形.

ABCD是平行四边形，所以AD=BC.E是AB的中点，所以AE=BE，ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE，所以角EAD=角EBC.
因为AD//BC，所以角DAE+角EBC＝180
所以角EAD＝90，平行四边形是矩形。

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