cos(a+b)=12/13,cos(2a+b)=3/5,求cosa

a,b为锐角,cos(a+b)=12/13 cos(2a+b)=4/5 求cosa

差角公式：
cosa=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)*cos(a+b)+sin(2a+b)*sin(a+b)
因为a，b<π/4，所以a+b，2a+b<π,所以sin(a+b)，sin(2a+b)>0
所以sin(a+b)=5/13, sin(2a+b)=3/5
代入差角公式得：
cosa=63/65

cos(2a+b)=cos(a+a+b)=cosacos(a+b)-sinasin(a+b)再带入就行了

cosa=cos(2a+b)-(a+b)=cos(2a+b)cos(a+b)+sin(2a+b)sin(a+b)
=12/13 * 3/5 +_ 5/13 * 4/5
=56/65 或 16/65

cosa=cos（(2a+b)-(a+b)）
在将其打开
并求出相应的sin(a+b) sin(2a+b)
带入即可