物理 一足够长的斜坡，倾角为30度，..........

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:53:14
一足够长的斜坡，倾角为30度，从该斜坡上端将一只足球延下坡方向水平踢出，已知足球第一次落在斜坡上时的动能为21焦耳，问在踢球过程中小孩对足球做功为多少？

谢过！！

设踢出时足球速度（水平）为v,则：
当足球落到斜坡时，水平位移与竖直位移有三角关系
h/x=(gt^2/2)/(vt)=tan30°
解得： t=2v/√3g
h=gt^2/2=2v^2/(3g)
以第一次落点为零势能点，整个过程机械能守恒
mv^2/2+mgh=E
mv^2/2+2mv^2/3=E
7mv^2/6=E
故初始动能
Ek=mv^2/2=3E/7=3*21/7=9J
据动能定理，小孩对足球做的功就是足球的初始动能
W=Ek=9J