这道题请问怎么样做方便？

根据弦长可以算出弦心距：[20-（3√2）^2]^0.5=√2
即圆心到直线的距离为√2;
设直线为 y+4=k(x-6)即kx-y-6k-4=0把圆心代入算距离得
|-6k-4|/√(k^2+1)=√2得
(6k+4)^2=2(k^2+1)整理得
17k^2+24k+7=0
(17k+7)(k+1)=0得k=-1或k=-7/17所以代入即得两个答案

设过点P(6,-4)的直线的斜率为k
则直线的方程为 y=k*（x-6）-4
代入x^2+y^2=20
得 （1+k^2）*x^2-4k(3k+2)*x+36k^2+48k-4=0
设直线于圆的2个交点是（x1，y1） (x2,y2)
则 x1+x2=4k(3k+2)/（1+k^2）
x1*x2=(36k^2+48k-4)/（1+k^2）
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=...
则 y1+y2=k*（x1-6）-4+k*（x2-6）-4=..
y1*y2=[k*（x1-6）-4]*[k*（x2-6）-4]=..
则(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4*y1*y2=...
则线段长度=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=...=2根号6

简单~
先根据勾股定理~求出圆心到直线的距离为根号下2，再设出直线方程为y+4=k（x-6），代入，得出结果，你给的数好像有点问题，自己算一下吧~

数形结合
设斜率为k

根据 过点p
圆心到直线的距离

列方程组
把k求出来

设出直线方程,用点到直线的距离为根14 算斜率