函数题一道。高手进。

x^2-4x+1=yx^2
化为关于x的函数
(1-y)x^2-4x+1=0
使用求根公式得：
x=[4±√(16-4(1-y))]/[2(1-y)]=[4±√(12+4y))]/[2(1-y)]
而
y=(x^2-4x+1)/x^2=1-4/x+1/x^2=(1/x-2)^2-3
x＜0，所以(1/x-2)^2-3>2^2-3=1
即值域为：y>1
所以√(12+4y)>4
所以x=[4+√(12+4y))]/[2(1-y)] >0
不合题意，舍去。
则
x=[4-√(12+4y))]/[2(1-y)]
互换y，x
得反函数为
y=[4+√(12+4x))]/[2(1-x)]
定义域即原函数值域。
x>1

不可能呀，我用几何画板绘图后发现他应该存在多个x对应一个y的现象，应该没有反函数啊。。。难道我看错了？？

因为Y>0，反函数是Y=(4+√12+4X )/2(1-X) ,那个是根号，原函数求导发现是增函数，后用罗密达法则求极限X－-∞的极限是1定义域（1，+∞）

y*x^2=x^2-4x+1

x^2(1-y)-4x+1=0

解方程吧