一道函数应用题请教高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:11:13
某商店现有100套运动服,已知每套售价100元时,可以全部售出.如果定价提高1%,则销量下降1%,又知运动服以每套70元的成本购进的,若设每套定价x元,商店得到的实际利润为y,用含x的式子表示y,并求每套多少元时,可以获利最大?最大利润是多少?

总成本=100*70=7000
定价为X,则(X-100)/100=X/100-1为定价提高的百分数,也即销量下降的百分数.
因此销量为100*[1-(X/100-1)]=100*(2-X/100)=200-X
收入即为X*(200-X)=200X-X^2
利润Y=-X^2+200X-7000
当X=(-B/2A=)200/2=100时,()内为套用公式
Y有最大值=[(4AC-B^2)/4A=](200^2-4*7000)/4=10000-7000=3000.[]内为套用公式

3000