一道函数应用题,谁会

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 21:12:17
在建设中的湖滨绿色长廊有AB两处,需铺上草地.已知甲乙两地分别有草地4000平方米和2000平方米出售,且售价一样.A的面积是3600平方米,B的面积是2400.甲去A有18千米,每平方米草皮运送一千米所需人民币为0.15元,去B有15千米,每平方米草皮运送一千米所需人民币为0.18元.乙去A有25千米,每平方米草皮运送一千米所需人民币为0.14元,去B有20千米每平方米草皮运送一千米所需人民币为0.16元.
设甲运往A处X平方米,求总运费Y元关于X平方米的函数关系式.
当甲乙两地各运往AB两处多少平方米草皮时,总运费最省?最少的运费为多少?

要有详细过程,不然不给分.

设甲运往A处X平方米,求总运费Y元关于X平方米的函数关系式
甲去A有18千米,每平方米草皮运送一千米所需人民币为0.15元
所以每平方米草皮运送到A的运费＝18*0.15＝2.7元
甲去B有15千米,每平方米草皮运送一千米所需人民币为0.18元
所以每平方米草皮运送到B的运费＝15*0.18＝2.7元

乙去A有25千米,每平方米草皮运送一千米所需人民币为0.14元,
所以每平方米草皮运送到A的运费＝25*0.14＝3.5元
乙去B有20千米每平方米草皮运送一千米所需人民币为0.16元.
所以每平方米草皮运送到B的运费＝20*0.16＝3.2元

所以总运费Y元关于X平方米的函数关系式
为y＝2.7x+3.5*（3600-x)+2.7*（4000-x）+3.2*（2000-3600+x)

y＝2.7x+2.7*4000-2.7x+3.5*3600-3.5x+3.2x-3.2*1600

y＝18280-0.3x

要使y值最小 就必须使x值最大

所以当x＝3600平方米时
即就是甲运往A 3600平方米，甲运往B 400平方米；乙运往B 2000平方米时

总运费最省
最少的运费y＝18280-0.3*3600＝17200元