怎样证明一个函数是中心对称函数

设对称点为（a，f（a））； 

令x=a-t，则偏移量t=a-x； 

则x关于a对称的坐标值为X=a+t=2a-x； 

则由于中心对称有： 

f（X）-f（a）=f（a）-f（x）。 

即:f（x）=2·f（a）-f（X） 

=2·f（a）-f(2a-x). 

或写成:f（x）+f(2a-x)=2·f（a） 

f（a）是f（x）和f(2a-x)的等差中项。

中心对称函数的特点是：
f（x）=-f(-x)

把-x带入f(x)里面和f(x)比较就可以了！