lg(mx2－4mx+m+3)值域为R 求M的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 10:17:46
lg(mx2－4mx+m+3)值域为R
求M的取值范围

拜托了

值域为R时，则真数要能取道所有的正数
若m=0，则真数=3，y=lg3,不符合值域为R

m不等于0，则要取道所有的正数必须开口向上，m>0
且最小值小于等于0，否则0和最小值之间的正数取不到
所以二次函叔和x轴必有交点，判别式大于等于0
所以16m^2-4m(m+3)>=0
12m^2-12m>=0
12m(m-1)>=0
m<=0,m>=1

综上
m>=1

汗…楼上的貌似反了…我手机上的，所以只能简单说下我的看法：值域为实数，上式括号里必定要大于零，既是要求一个关于X的二次函数值域是大于零，所以答案是一：M大于零，二：判别式小于零，就是楼上那位写的大于等于零的式子要小于零，然后取交集即可。哎呀手机打字累死…