已知函数f(x)=lg(x2-mx+3),(m为实数).

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 00:25:46

1)求函数的定义域与值域能否同时为实数集R?并证明结论.
2)若函数f(x)的定义域为R,当m为何值时, f(x)在1到正无穷上为增函数?

不能
定义域为R 说明x2-mx+3>0恒成立,则△<0
值域为R 说明x^2-mx+3能取到一切正数,则△>=0
显然交集为空集
所以不能同时为R
2.lg(x^2-mx+3)函数本身是增函数
所以要使f(x)在1到正无穷上为增函数
则x^2-mx+3在1到正无穷上也为增函数
所以对称轴m/2<=1 ,m<=2
又定义域为R 所以m^2-12<0,-2√3<m<2√3
合并 -2√3<m<=2

1)不能。定义域为R,则x2-mx+3必须大于0，所以m2-12<0；同时值域为R,则m2=12,交集为空。
2)当m/2<=1且m2<12时，f(x)在1到正无穷上为增函数，
即-2√3<m<=2.

已知函数f(x)=lg(x2-mx+3),(m为实数). 函数f(x)=lg(x2-2x+a) 已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)) 已知函数f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)] 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x) （）已知二次函数f(x)=1/2x2--3x+4 已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 已知函数f(x)=lg(x^2-mx+3)(m为实数)