设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)<-m+5恒成立,求x的取值范围.

f(x)=mx2-mx-1 ①
f(x)<-m+5 ②
由①②得
mx^2-mx-1<-m+5
m(x^2-x+1)<6

∵x^2-x+1>0 (注:此式恒大于零)
∴当m∈[-2,0],m(x^2-x+1)<6

当m∈[0,2],
m(x^2-x+1)<6
x^2-x+1<6/max(m)=3 (注:max(m)为m的最大值)
x^2-x-2<0
(x-2)(x+1)<0
-1<x<2

综之 -1<x<2

这个题，很简单，但是在这儿没法说，写不出来，学过大高数的人都会做，你去找个大学生，2分钟就搞定