设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:50:56
（1）求m的值
（2）判断并证明函数f(x)在区间（1，+无穷）上的单调性
（3）若直线y=a（a属于R）与f(x)的图像无公共点，且f(/t-2/+3/2)<2a+f(4a),求实数t的取值范围。
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（1）图像关于直线y=x对称的函数是它的反函数和它相同。
即解出x=2/{f(x）+1-m}，即f（x）=2/（x+1-m），所以x+1-m=x，m=1.
（2）f(x)=2/x。显然是在区间（1，+无穷）上的单调减函数。
（3）

1）图像关于直线y=x对称的函数是它的反函数和它相同。
即解出x=2/{f(x）+1-m}，即f（x）=2/（x+1-m），所以x+1-m=x，m=1.