数学题,急用.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 11:11:14
已知不等式组①x+2>m+n②x-1<m-1的解集为-1<x<2,则(m+n)的2008次方等于多少？

因x+2>m+n的解集
是x>m+n-2
又因x-1<m-1的解集是x<m-1+1=m
故①x+2>m+n②x-1<m-1的解集为
m+n-2<x<m
而①x+2>m+n②x-1<m-1的解集为-1<x<2
则m+n-2=-1
m=2
则n=-1+2-m=1-m=1-2=-1
则m+n=2-1=1
则(m+n)的2008次方=1的2008次方=1

由①知x>m+n-2 由②知 x<m
m+n-2<x<m 又已知-1<x<2
所以 m+n-2=-1 m=2
n=-1
m+n=2-1=1
(m+n)^2008=1^2008=1