UC知道初三 数学 数学 请详细解答,谢谢! (30 21:47:14)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 12:28:41
老师请问梯形ABCD中,AB平形CD,角ABC等于90度,AB=8,CD=6,在AB边上取动点P,连结DP,作PQ垂直DP,使PQ交射线BC于点E,设AP=X,BE=Y,求(1)当BC=4时,试写出Y关于X的函数关系式?(2)在满足(1)条件下,若三角形APD是等腰三角形时,求BE的长?(30在满足见1)的条件下,点E能否与C点重合,若存在,求出相应的AP的长,若不存在,请说明理由?(4)当BC在什么范围内,存在点P,,使得PQ经过C(直接写出结果?具体过程式谢谢
(1)
作DF平行BC
因为DF平行BC
所以角B=角F，DF=BC=4
因为DP垂直EP
所以角1=角2
所以三角形EBP相似于三角形PFD
所以 BE：PF＝BP：DF 即 y:(x-2)=(8-x):4
y=-(x^2-10x+16)/4 (2<x<8)
（2）
有勾股定理得 DP=根号下x^2-4x+20;AP=2*根号5
当 AD=DP x^2-4x+20=20 得x1=0(舍去) x2=4
AP=DP x^2=x^2-4x+20 得x=5
AP=AD x=2*根号5
(3)
不能重合
BE最大值 当x=5 时 ymax=(4*(-1/4)*(-4)-(5/2)^2)/(4*(-1/4))=9/4
因为 ymax<4
所以不能重合
（4）
不会
