以下的数学题应该怎么做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:23:16
代数式ax+by+cz,当x=2，y=1,z=0时，它的值为3；当x=1,y=-1,z=2时，它的值为6；当x=0,y=1,z=-1时，它的值为1，则此代数式为？

将三组解分别代入得方程组：
2a+b=3;
a-b+2c=6;
b-c=1;
解得：a=-5,b=13,c=12
-5x+13y+12z

将三组解分别代入得方程组：
2a+b=3 <1>
a-b+2c=6 <2>
b-c=1 <3>
由<3>得
c=b-1 <4>
把<4>代入<2>式得
a-b+2（b-1）=6
a-b+2b-2=6
a+b=8
a=8-b <5>
把<5> 代入<1>式得
2（8-b）+b=3
16-2b+b=3
13-b=0
b=13 <6>
把<6> 代入<5>式得
a=8-13
a=-5 <7>
把<6> 代入<4>式得
c=13-1
c=12
解得：a=-5,b=13,c=12
该代数式为 -5x+13y+12z