Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 01:30:54

三角形BFE全等于三角形BAE，所以EF=AE
所以EF:DF=AE:DF
而AD垂直BC，EF垂直BC 故AD平行EF
所以AE:DF=AC:CD
因为三角形BAC相似于三角形ADC，所以AC：CD=BC：AC
所以EF:DF=BC:AC

连接AF
因为∠BAC=90°，EF⊥BC于F
所以△ABE≌△FBE
所以AE=EF
所以∠EAF=∠EFA
在四边形ABFE中∠AEF+2∠EBC=180°
在△AEF中∠AEF+2∠EAF=180°
所以∠EAF=∠EBC
又∠ACF=∠BCE
所以△ACF∽△BCE
所以CE:CF=BC:AC
又AD⊥BC于D,EF⊥BC于F
所以AD‖EF
所以EF:DF=AE:DF=CE:CF
所以EF:DF=BC:AC

Rt△ABC中，∠BAC＝90°,题目还未写完,在问题补充处在Rt△ABC中,若AB=AC,∠BAC=90°,AN是经过点A的任一直线,BD垂直AN于点D 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD。 RT△ABC中,∠C=90AC=BC,AD为∠BAC的垂直平分线,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的周长为AB 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长 2.RT三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直于BC于D，BG平分角BAC，EF平行于AC于F，求证：AE=CF ,AD为△ABC中∠BAC的平分线已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45°