a young american girl a american young girl

不可以的，对于形容词的顺序摆放是根据性质来的，有个口诀：在英语中，当名词有多个形容词修饰时，就有它们的先后顺序。下面的口诀可帮你记住这一先后顺序，也是解题的关键。
限定描绘大长高，

形状年龄和新老；

颜色国籍跟材料，

作用类别往后靠；

其中，“限定词”包括：冠词、物主代词、指示代词、或数词，它位于各类形容词前。它本身分为三位，即：前、中、后。前位限定词有all、half、both、分数和倍数；中位限定词有冠词、指示代词、物主代词等；后位限定词有基数词和序数词，但序数词位于基数词前。如:both my hands、all half his income等。“描绘”性形容词如：beautiful、bad、cold、great等。“大长高”表示大小、长短、高低等一些词。表示“形状”的词如：round square等。“国籍”指一个国家或地区的词。“材料”的词如：wooden, woolen, stone,silk等。“作用类别”的词如：medical, college，writing desk，police car等。
从上面的口诀，易看出应是a young american girl

不可以。首先American前冠词不能用a。形容词young应该放在American之前，这是习惯性用法，顺序变了就错了。形容词做定语的都有规律和先后顺序。

不可以。