双曲线和圆的一道题 求解

有两种情况:1.以右顶点(a,0)为圆心,过右焦点(c,0)并与右准线(x=a^2/c)相切;2.以右顶点(a,0)为圆心,过右焦点(c,0)并与左准线(x=-a^/c)相切.
第一种情况下,由题意得,c-a=a-a^2/c,解得e=c/a=1;
第二种情况下,由题意得,c-a=a+a^2/c,解得e=c/a=1±√2,舍负得e=1+√2.
所以,离心率e=1或者1+√2

则半径为：
c-a 或者c+a
与该双曲线的一条准线相切。则只有可能
c-a=a^/c。这种情况
则c^2-ac-a^2=0
则(c/a)^2-(c/a)-1=0
则c/a=(1+√5)/2
而e=c/a。则e=(1+√5)/2