六年级数学竞赛题，高手进！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:07:03
甲乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，相向而行，每隔24秒相遇一次，已知甲跑完一圈用40秒；如果他们同相而行，每隔（ ）秒相遇一次？
（各位“大虾”帮帮忙啦。。。。。。。。急！
快啊，时间有限。请回答者认真些。

答案是120

每隔24秒相遇一次，也就是说两人每24秒能合跑一圈。

甲跑一圈是40秒，那么在24秒的时间里，他能跑24/40=0.6圈，也就是说剩下的0.4圈是乙在24秒内跑的，于是乙跑0.4圈需要24秒，跑一圈需要24/0.4=60秒

现在他们同向而行，要相遇则必须是甲刚好超过了乙整数圈，也就是一圈或者二圈或者三圈等等……

甲每秒跑1/40圈，乙每秒跑1/60圈，所以每秒钟甲比乙多跑1/40-1/60=1/120圈，所以要追上一圈，需要1/（1/120）=120秒

每隔24秒相遇一次，也就是说两人每24秒能合跑一圈。

甲跑一圈是40秒，那么在24秒的时间里，他能跑24/40=0.6圈，也就是说剩下的0.4圈是乙在24秒内跑的，于是乙跑0.4圈需要24秒，跑一圈需要24/0.4=60秒

现在他们同向而行，要相遇则必须是甲刚好超过了乙整数圈，也就是一圈或者二圈或者三圈等等……

甲每秒跑1/40圈，乙每秒跑1/60圈，所以每秒钟甲比乙多跑1/40-1/60=1/120圈，所以要追上一圈，需要1/（1/120）=120秒
1÷24=1/24——甲乙两人速度和
1÷40=1/40——甲的速度
1/24-1/40=10/240-6/240=4/240=1/120——乙的速度
1÷120=120秒
答：要120秒才相遇。

你看嘛，因为甲还剩16秒就跑完了乙24秒的路程，所以乙的速度是甲的3份之二，因此甲的速度是x，乙的速度就是3份之2x，所以他们同向而行要120秒才相遇

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