用含x的代数式表示△ABC与△DEF 未重叠部分的面积.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 14:42:03
如图所示的直角△ABC中, ∠B=90度,AB=BC=5,现将△ABC沿BC方向平移得△DEF.若平移距离为x,请用含x的代数式表示△ABC与△DEF 未重叠部分的面积.

BE=X
EC=5-X
设AC与DE相交于H
ECH的面积=1/2(5-X)(5-X)=1/2(5-X)^2
△ABC与△DEF 未重叠部分的面积=1/2*5*5*2-1/2(5-X)^2 =25-1/2(5-X)^2
=12.5+5X-x^2/2

把两个三角形总面积求出来：S△ABC=（5*5）/2=S△DEF
S总=5*5=25
由题意得：CE=5-x
所以：重叠的△CEG（G为AC，DE交点）面积为：(（5-x）^2)/2=(25-10x
+x^2)/2
则：△ABC与△DEF 未重叠部分的面积为：25-(25-10x
+x^2)/2