急！！高分求数学题（初一）解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:24:53
在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D、F分别为AB/AC的中点，DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上，BC=15cm，求EG长度。（PS1:A在最上，D、F在中层，B、E、G、C最下层）（PS2：图形是中间一个五角星，两边是个三角形，不是直角，整个图形看起来有点扁）
PS:BDE组成一个三角形，DEAFG组成一个五角星，FGC组成一个三角形

连接AE，AG
∵DE是AB的垂直平分线
∴AE=BE，
同理可得AG=CG
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∴∠AEG=60°
∴△AEG是等边三角形
∴AE=EG=AG=CG
∵BC=15cm
∴EG =5cm

.

初一你得先知道线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，就是你图形中ED就是AB的垂直平分线，同理FG也是AC的垂直平分线！所以BE =AE=AG=GC，又因为BE=AE，所以叫BAE=60度，然后外角AEG等于角B加角BAE，所以角AEG等于60度，所以三角形AEG是等边三角形，所以BE=EG=GC，所以EG=5！
说了好多，咳咳，休息一下，希望给分哦！

连接AK,AG，
因为ED⊥AB，又D为AB中点，
所以AE=BE；∠AEG=∠B+∠BAE=60°；
同理：GF=CF；
又BD=1/2AB=1/2AC=CF
∴AE=AG,又∠AEG=60°，
∴△AEG为等边三角形，
∴EG=AE=BE=GC,
即EG=1/3BC=5cm
这类题目关键是做辅助线，辅助线做的好题目就很简单了。O(∩_∩)O~