过圆x2+y2=1外的一点a(2，0)作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:24:26
过圆x2+y2=1外的一点A(2，0)作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程

我看了一些类似的题目，还是不太明。题目中的割线不是唯一的吧？那怎么能确定弦的终点呢？- -

设两个交点的坐标分别是：B（X1，Y1），C（X2，Y2），AB的中点坐标是：P（X，Y）

那么有：
X1^2+Y1^2=1（1）
X2^2+Y2^2=1（2）
X1+X2=2X
Y1+Y2=2Y
（1）-（2）得
(X1+X2)(X1-X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
即2X(X1-X2)+2Y(Y1-Y2)=0
X/Y=-(Y1-Y2)/(X1-X2)
又直线AP的斜率K=（Y-0）/（X-2）=（Y1-Y2）/（X1-X2）
所以X/Y=-Y/（X-2）
X（X-2）=-Y^2
即割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程X^2+Y^2-2X=0

求过A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程. 已经知道直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交MN与为直径的圆恰好过坐标原点则a=? 从圆外一点P(a,b)向圆x2+y2=r2(a>r>0)引割线,交该圆于A、B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是 已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对值. 已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2) x2+y2=2x 求x2-y2的范围 过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M`` 若直线Y=KX+1与椭圆X2+10Y2=5相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求Lab方程 过点M(a,0),a属于(0,4),作直线l与圆x2+y2=16交于A,B两点.当l的倾角为何值时三角形AOB面积最大? 已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值