一个N边形,他的(N-1)个内角的和为2000度,求这个多边形的边数及另外一个内角的度数 一个N边形,他?C

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:54:05
要步骤 。详细一点
一个N边形,他的(N-1)个内角的和为2000度,求这个多边形的边数及另外一个内角的度数

我们知道这个N边形的内角和为（N-2）×180°
设另外一个内角度数是X（0<X<180）
所以（N-2）×180=2000+X （0<X<180,N为正整数）
N-2=11+(20+X)/180
N=13+(20+X)/180
要使得N为正整数,那么(20+X)/180必须为正整数,又0<X<180,所以X只能为160,N=14
所以这个多边形边数是14,另外一个内角是160°