比较 a方+b方+c方 与 ab+bc+ca 大小

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0
所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac

a^2+b^2≥2ab
a^2+c^2≥2ac
c^2+b^2≥2bc
相加

a²+b²+c² ≥ ab+bc+ca

a²+b² ≥2ab
b²+c² ≥2bc
a²+c² ≥2ac
相加除以2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>=0
所以a方+b方+c方 >=ab+bc+ca