高三应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:02:33
随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140＜2a＜420,且a为偶数),每人每年可创利10万元.据评估,在经营条件不变的前提下,若裁员x人,则留岗职员每人每年可多创利0.1x万元,但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费,并且该公司正常运转情况下,所裁人数不超过50人,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
谢谢大家的帮助~~

裁员x人后,还剩2a-x人,总共每年创利(2a-x)(10+0.1x)万元
支付下岗职员生活费4x万元.那么现在的经济效益:
y=20a+0.2ax-10x-0.1x^2-4x
这是开口向上的抛物线,当x=(14-0.2a)/(-0.2)=a-70取最大值.
140＜2a＜420,则0<a-70<140.
那么当a≤120时,应裁(a-70)人
当a>120时,为了离对称轴更近,应裁50人.

思路应该没错,但是a为偶数没用上.不知是否有问题
希望能帮到你.