关于初中数学几何证明题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 11:01:50
已知如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直于AC于E,交AD于点F,试说明角AFE=二分之一(角ABC+角C)

角ABC+角C=180度-角BAC。二分之一(角ABC+角C)等于90度-角DAC(因为AD为角BAC的平分线),且BD垂直于AC于E,所以角AEB=90度。那么角AFE=180度-角DAC-角AEF=90度-角DAC=二分之一(角ABC+角C)
证明完毕

设 角BAD=角DAC=α
因为BE垂直于AC
所以 角AFE=90-α
=(180-2α)/2
180-2α 就是 角ABC+角C
所以 角AFE=二分之一(角ABC+角C)

角AFE=90度-二分之一角A=二分之一(角ABC+角C)

看错,当我没说