已知直线的极坐标方程为ρsin(θ +π/4)=1/2√2,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 18:56:18
大家帮帮忙啊,快高考了。谢谢求详解
把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程:
ρsin(θ+π/4)= √2/2
ρ(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)=√2/2
ρ(√2/2 sinθ+√2/2 cosθ)=√2/2
ρ sinθ + ρ cosθ=1
即:y+x=1
把点A(2,7π/4)化为直角坐标系下的点
x=ρ cosθ=2*cos7π/4=√2
y=ρ sinθ=2*sin7π/4=-√2
根据公式d=|x+y-1|/√(1+k^2)=|√2-√2-1|/√(1+1)=√2/2
ρsin(θ +π/4)=1/2√2
可化为ρ(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)=1/2√2
ρ(sinθ+cosθ)=1/2
所以x+y=1/2
d=|2-1/2+7π/4|/√2
=(3/2+7π/4)/√2
解:ρsin(θ+π/4)= √2/2
ρ(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)=√2/2
ρ(√2/2 sinθ+√2/2 cosθ)=√2/2
ρ sinθ + ρ cosθ=1
即:y+x=1
把点A(2,7π/4)化为直角坐标系下的点
x=ρ cosθ=2*cos7π/4=√2
y=ρ sinθ=2*sin7π/4=-√2
代公式:d=|x+y-1|/√(1+k^2)=|√2-√2-1|/√(1+1)=√2/2
转换坐标再用点到直线的距离公式
或者直接用极坐标中点到直线的公式
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=(2^1/2)/2,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离
已知两点坐标,求所在直线方程
高二直线方程|已知三角形ABC的顶点A的坐标是(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线分别为L
极坐标方程3ρsin^2 (θ/2)=1表示的曲线是( )
已知圆:x*2+y*2-6x-8y=0,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在直线方程为
已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程是
已知点A(4,-4),直线L的方程为3x+y-2=0,试求A点关于L的对称点A’的坐标。
求斜率为3/4且与两坐标围成的三角形面积为6的直线方程
请问直线的极坐标
已知直线1和直线M的方程分别为2X-Y+1=0,3X-Y=0,求直线M关于直线1的对称直线N的方程