UC知道恳求小学奥数解法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:42:21
A、B、C三个站在一条公路上，B站到A、C两站的距离相等。小云和小宁分别从A、C两站同时出发相向而行。小云过B站100米后与小宁相遇，然后二人继续前进。小云到达C站后，立即沿原路线返回，经过B站后300米追上小宁。那么A、C两站间的距离是多少米？
http://www.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200427/101ktb/ynjd/YN6SHL0A/YN6SHL0A.htm
设A到B和C到B的距离为X，小云速度t，小宁速度e
(X+100)/t=(X-100)/e
(3X+300)/t=(X+300)/e
两边同乘以te
Xe+100e=Xt-100t ————1
3Xe+300e=Xt+300t
1式两边同乘以3
3Xe+300e=3Xt-300t
则
3Xt-300t=Xt+300t
约去t
3X-300=X+300
X=300
AC距离为2X=600
这题可以这样计算：
首先设A,C站之间距离为2x,其次设小云，小宁的速度分别为v1,v2
可以得出：
(2x+200)/v1=400/v2
(x+100)/v1=(x-100)/v2
把一式表示成一端只有v2或v1，然后代入二式，就可以约掉v1，v2，然后就得出x=300，因此A，C两站距离为600米