一道思维拓展题，急求答案及过程！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:37:13
现有若干个圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们紧紧扣在一起，拉紧后测其长度，问（1）11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后的总长为s,你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？

设有a个圆环，则有a-1个连接部分，因此总长为：

5a-0.5(a-1)=4.5a+0.5厘米

（1）11个圆环长度为4.5*11+0.5=50厘米

（2）S=4.5a+0.5厘米

（3）4.5a+0.5=77
4.5a=76.5
a=17

答：（1）11个圆环拉紧后的长度是50厘米（2）设环的个数为a，拉紧后的总长为s,s=4.5a+0.5厘米（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由17个圆环扣成的

4.5a+0.5=s
17个圆环