初中数学一道难题（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 07:43:27
双曲线y=k/x与直线y=x交于A，B两点（点A在第一象限），若OA=2根号2，将直线AB向上平移m个单位，所得直线与x,y分别交于C，D两点
（1）求A，B两点坐标和双曲线解析式
（2）当m=2时，判断四边形ABCD形状，并说明理由
点P在直线CD上，以A，B，C，P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标

1.设A（a,a），则AO=根号2a的平方=根号2×a=2根号2，所以a=2，故A（2,2）
而B点与A点关于原点对称，所以B（-2，-2），故k=2×2=4，双曲线的解析式为y=4÷x
2.容易知道C点为（0，2），移动后的直线解析式为y=x+2，则与y轴的交点为（-2，0），所以BD=2，连接AC，因为AO=2根号2，CO=2，∠AOC=45°，所以AC=2，而AB‖CD，所以ABCD为等腰梯形
（1）。平行四边形ABPC，则CP=AB=4根号2，所以P为（4，6）
（2）。平行四边形ABCP，同理得P为（-4，-2）

1.y=4除以x
2.p(2,4),(-6,-4)
因为y=x+2
所以c（-2，0），D（0，2）
分类讨论，已经平行，所以只要对边想等即可
分别在c的左右边，再根据平移的性质即能得出