24*14 因数的个数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:40:56
24×14的因素有多少个? (正确是20个)

24的因素 24=2^3×3 有8个
14的因素 14=2×7 有 4个
故 24×14的因素有 8×4=32 个

请问错在哪?
下面是对的:
16的因数共5个,9的因数共3个那么144(16乘9)的因数共5×3=15个

错的原因:24和14除了有共同的约数1外,还有2,故重合了.所以不能直接相乘求得

24与14不互质,化为(2*2*2*2)*7*3=16*7*3再算;16有5个因数,7有2个因数,3有2个因数;所以16*7*3有5*2*2=20个因数.