初一数学题（轴对称，未学相似三角形）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 16:57:12
如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，F是CD的中点，束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点，那么，求反射点E与点C的距离。
不能用相似三角形，初一没学这个

大概是1吧。。。。。
延长EF交AD于G，过E作AB的平行线交AD于R，三角形DGF和ECF全等，
EC=DG=RD,又因为三角形AER和ERG全等，AR=RG，所以AR=2RD，BE=2EC，
BC=3，所以EC=1.。。。。。。。。。。

如果有说错的地方请多多包涵。。。。。。毕竟实力有限。。。。。。。

因为有两个角相当，所以三角形ABE与三角形FCE相似，所以
AB:CF=BE:CE,即AB*CE=CF*AE,又有BE+CE=BC=3,然后就可以解方程了