一道小学六年级的不定方程，急求！

楼上老兄的解法是错的 40-60 共 21 排。不是 20 排。

这是一道二次不定方程的问题，不大可能是小学题目。

设：第一排有 a 个座位，共 n 排（一般不大设 X Y。X Y 多用于实数解）

可得方程： 1000=an+n(n-1)/2

二次不定方程在初等数论中没有通用解法，只能一边分析一边解。

方程中有一个因子 n 可得 n 必为 1000 的一个因子

因为 1000=5*5*5*2*2*2 且 n>16 所以 n 可能的值有 25,125,50,100,200,250,500

代入原方程

(1) 1000=a*25+25*(25-1)/2 => a=28

(2) 1000=a*125+125*(125-1)/2 => a 无解

(3) 1000=a*50+50*(50-1)/2 => a 无解

(4) 1000=a*100+100*(100-1)/2 => a 无解

(5) 1000=a*200+200*(200-1)/2 => a 无解

(6) 1000=a*250+250*(250-1)/2 => a 无解

(7) 1000=a*500+500*(500-1)/2 => a 无解

答案只有一个 a=28 n=25

注1：如果将方程变形一下可得 1000/n=a+(n-1)/2 根据程右边第二项可得 n 不可能为偶数，其实后面几种情况大可不必讨论，这么写主要是为了清楚。

注2：这题对于小学生来说，不大可能要求严格解，换句话说这题只是要小学生猜一个答案出来就可以了。如果是这样的话，直接问我好了，我有针对小学生的解法。

小学生除奥数外，一般不可能用到不定方程。这道题里其实含有梯形的概念，也含有倍数和约数的概念。我认为可以这么解。
首先分析，1000能被大于16的什么数整除：有20、4