求正方形ABCD的面积。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:01:08
如图，四边形ABCD是正方形，直线L1,L2,L3分别通过A,B,C三点，且L1//L2//L3,若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离为7，求正方形ABCD的面积。
最好不要用勾股定理

过B点做L1,L2,L3的垂线交L1与E,L2于F
则BE=5,BF=7
在△ABE和△BCF中
∠AEB=∠BFC=90°
∠BAE=∠CBF
AB=BC
所以△ABE≌△BCF
所以CF=BE=5
所以BC^2=CF^2+BF^2=25+49=74
所以ABCD面积=BC^2=74

过B作三平行线的垂线，分别交L1,L3与M、N点。
则△AMB≌△BNC
所以正方形ABCD的面积=25+49=74

可以用三角函数 很简单