在△ABC中，AB向量为a向量，AC向量为b向量，AD向量=n（a向量）且0＜n＜1，

设x*a向量=AF向量
显然,FP平行AC
所以:|AF|/|AD|=|PC|/|DC|
|PC|=(|AF|/|AD|)|DC|
PC向量=(|AF|/|AD|)DC向量

DC向量=AC向量-AD向量=b向量-n（a向量）
|AF|/|AD|=(n(1-m)/(1-nm))|a|/(n|a|)=(1-m)/(1-nm)
所以:PC向量=((1-m)/(1-nm))(b向量-n（a向量）)

AP向量=AC向量-PC向量
=b向量-((1-m)/(1-nm))(b向量-n（a向量）)
=(n(1-m)/(1-nm))(a向量)+(1-((1-m)/(1-nm))(b向量)
=(n(1-m)/(1-nm))(a向量)+(m(1-n)/(1-nm))(b向量)

所以:y=m(1-n)/(1-nm)