数学！！！在线等待！！！很着急！！

不垂直的！

证：
设直线方程：y=x+k
代入椭圆方程得：
(b^2)*(x^2)+(a^2)*(x^2+2kx+k^2)=(a^2)*(b^2)
即：(a^2+b^2)*(x^2)+2k(a^2)x+(a^2)(k^2)-(a^2)*(b^2)=0
两根之和(A和B两点横坐标之和)：x1+x2=-2k(a^2)/(a^2+b^2)
M点横坐标为-k(a^2)/(a^2+b^2)
A和B两点纵坐标之和：
y1+y2=x1+x2+2k=2k-2k(a^2)/(a^2+b^2)=2k(b^2)/(a^2+b^2)
M点纵坐标为k(b^2)/(a^2+b^2)
∴OM线的斜率为[k(b^2)/(a^2+b^2)]/[-k(a^2)/(a^2+b^2)]=-(b^2)/(a^2)
AB和OM斜率相乘=-(b^2)/(a^2) 永远不等于-1

∴直线AB与OM不可能垂直！