概率统计题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:52:56
某设备由一个主件和两个辅件构成，已知一个主件重量X～N(70,3),一个辅件重量Y～N(14,0.5)，每个部件重量相互独立，求该设备重量不超过100千克的概率。

不要答案要算法
这个思路我知道，但是1-P(X+2Y>=100)这样一个概率应该怎么算喃？

首先求出x+2y的联合分布！每个部件重量相互独立
因为X～N(70,3),Y～N(14,0.5)
而正态分布具有再生性！
而
E(X+2Y)=EX+2EY=70+2*14=98
D(X+2Y)=DX+4DY=30+4*0.5=5
X+2Y～N(98,5)

所以
P(X+2Y<=100)=φ[(100-98)/√5)=φ(2/√5)=φ(1.45)=0.9265

相互独立的事件
用乘的
先去算超过100KG的概率
乘起来就是了
然后用1去减