AD是△ABC上的高，BE平分∠ABC交AD于E。若∠C=60°，∠BED=54°，求∠BAC的度数

解：∵∠ADC=∠ADB=90°
∠C=60°∠DAC=90°-60°=30°
∠BED=54°
∠ABE=∠EBD=180°-90°-54°=36°
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=(∠BED-∠ABE)+∠DAC=(54°-36°)+30°
=48°

因为∠BED=54°，AD⊥BC
所以∠EBD=90°-54°=36°
因为BE平分∠ABC
所以∠ABC=2∠EBD=72°
又∠C=60°
所以∠BAC=180°-72°-60°=48°

因为AD是△ABC上的高，BE平分∠ABC交AD于E
所以角CBE=90-54=36
所以角ABC=72,
所以角BAC=48

∠EBD=36度 所以∠ABD=72 又因为∠C=60 所以∠BAC=180-72-60=48度

60