一道高中数学映射问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 18:45:54
已知A=B=（1，2，3，4，5），从A到B的映射满足：1.f（1）<=f(2)<=f(3)<=f(4)<=f(5) 2.A中的元素在f下不同的像有且只有3个，则适合条件的映射f的个数是（）
A.6 B.10 C.60 D.360

由条件2可知，每个映射都只在B中选了3个数
那么从5个数中选取3个的选法有10种
对于每种选法，在条件1下的排列，
若选出的三个数为a<b<c
则f(1)=a，f(5)=c，
中间三个数可以是
a,a,b
a,b,b
b,b,b
a,b,c
b,b,c
b,c,c
共六种
所以总共有10*6=60个