矩形纸片ABCDE中,AD=9,AB=3,将其及折叠,使点D与点B重合,折痕为EF，那么折痕EF的长为 。请写过程，谢谢

B与D重叠后，可知BE与DE重叠，BF与DF重叠
设BE=DE=a,BF=DF=b
在RT△ABE中，AB²+AE²=BE²=>AB²+(AD-DE)²=DE²即3²+(9-a)²=a²
得a=5，BE=5，AE=4
在RT△CDF中，CD²+CF²=DF²=>CD²+(BC-BF)²=DF²
即3²+(9-b)²=b²
得b=5
同理根据勾股定理EF²=AB²+(BF-AE)²=3²+(5-4)²=10
所以EF=√10

如果感觉只用想像很难理解自己可以做一个纸片，在四个角上写上ABCD，亲自折一下，会发现下面的情况：
矩形ABCD中点F在AD上，点E在BC上：
当B点D点重合的时候线段BE与DE也重合的。BF与DF也是重合的，令CE=X，那么BE=DE=9-X，容易得到：
CE=4，DE=5；
同样的道理得到：AF=4，BF=5，这样主要问题旧解决了，
最后可以过点E或者点F做关于AB的平行线，就得到EF是一个两个直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，这样EF*EF=1^2+3^2
得到EF=根号10

由对称性可得BE=BF,不需要再分别求所谓的a和b