拜托了..初三数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:45:33
已知等腰三角形三边长为a.b.c.且a=c。若关于x的一元二次方程
ax^2-根号2bx+c=0的两根只差为根号2，求等腰三角形的底角

稍微详细点蛤..
b不在根号里....

∵关于X的一元二次方程 ax方-根号2 bx+c = 0的两根之差为根号2，
∴x1+x2=√2b/a, x1x2=c/a,
∵x1-x2=√2， ∴(x1-x2)²=2
∵(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2，
∴2b²/a²-4c/a=2
∴b=√3a,
作BD⊥AC于D,则AD=CD=√3a/2,
在Rt△BDC中，cosC=DC/BC=√3/2，
∴∠A=∠C=30°

根号2bx这个b在根号里吗？
由根与系数的关系可以得
x1-x2=√[（x1+x2）^2-4x1x2]
根据你的题目再自己带值计算吧
带入求得b/a=√3，设三边为1，1，√3，所以求得底角是30度