初三数学题 谁帮忙指点一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:53:48
如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P,Q同时从点A出发，点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2．（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出 与 之间的函数图象．
P速度每秒2cm

(1) P到B点的时间为AB/2=1秒
当0≤x≤1时
AQ=x, AP=2x
y=(1/2)AP*AQ=(1/2)2x*x=x^2
(2) P到B点的时间为AB/2=1秒,P到C点的时间为(AB+BC)/2=2秒
所以,当1<=x<=2时
P的坐标(2x-2,2),Q的坐标(x,0),
当PQ的中点为O时,橡皮筋刚好触及钉子
(2x-2)+x=2*1
x=4/3
(3) 当1≤x≤4/3时
y=(BP+AQ)*2/2=2x-2+x=3x-2
当4/3≤x≤2时
y=(3*(4/3)-2)+(1/2)(2x-2-(4/3)*2)*1+(1/2)(x-(4/3))*1
=(3/2)x
(4)图像自己画吧
分三段(前一段是抛物线,后两段是直线)
当0≤x≤1时
y=x^2, 从(0,0)到(1,1)
当1≤x≤4/3时
y=3x-2, 从(1,1)到(4/3,2)
当4/3≤x≤2时
y=(3/2)x, 从(4/3,2)到(2,3)