初二数学！有追加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 13:35:00
两条等宽的长纸条倾斜的重叠着,则重叠部分的四边形ABCD是菱形，若重叠部分AC=12，BD=16，则纸条宽为？

这题的难点在于熟练掌握菱形面积的2种算法以及菱形的特性（对角线垂直平分）
菱形面积=对角线乘积除以2 或者 菱形面积=边长乘以高（把它看作平行四形）

菱形面积为： 12×16÷2=96
根据菱形的对角线垂直平分，两对角线长为12，16，结合勾股定理得其边长为
根号【（12/2）²+（16/2）²】=10
纸条的宽（即菱形高）为:
96÷10=9.6

∵S=对角线的乘积/2

∴S=12*16/2=96 

给我吧

证菱形

由题意知AB‖CD,AD‖BC,所以四边形ABCD是平行四边形，作AE垂直BC，AF垂直CD，则AE＝AF所以AC平分∠BCD（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）所以平行四边形ABCD是菱形。（一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形）

已知AC=12 BD=16
连接AC和BD