两个自然数最大公因数是18，最小公倍数是108，这两个数和最大是多少？

由两个自然数最大公因数是18=2*3*3,则两个数至少都含有1个素因子2与2个素因子3,再由最小公倍数是108=2*2*3*3*3,可知两个数的素因子仅由2,3组成,两个数中有且仅有一个数含有2个素因子2,两个数中有且仅有一个数含有3个素因子3,于是这两个数可能是:
(1)108=2*2*3*3*3,18=2*3*3,
(2)54=2*3*3*3,36=2*2*3*3,
由108+18=126,54+36=100,126>100可知
这两个数和最大是126,此时两个数分别是18,108.

"最大公因数是18，最小公倍数是108"
这样的话两个数至少18.
两个数和最大是54

18 6

54